Výpočet vodného kúrenia: vzorce, pravidlá, príklady vykonania

Použitie vody ako teplonosného média vo vykurovacom systéme – jeden z najobľúbenejších spôsobov, ako zabezpečiť teplo vo svojom dome počas chladného obdobia roka. Stačí len správne navrhnúť a potom vykonať montáž systému. Inak bude vykurovanie neefektívne pri vysokých nákladoch na palivo, čo, súhlasíte, je veľmi neatraktívne pri dnešných cenách energií.

Vykonať samostatne výpočet vodného vykurovania (ďalej – VV) bez použitia odborných programov nie je možné, pretože vo výpočtoch sa používajú zložité výrazy, ktorých hodnoty nie je možné určiť bežnou kalkulačkou. V tomto článku podrobne rozoberieme algoritmus vykonávania výpočtov, uvedieme používané vzorce, pričom preskúmame priebeh výpočtov na konkrétnom príklade.

Uvedený materiál doplníme tabuľkami s hodnotami a referenčnými ukazovateľmi, ktoré sú potrebné pri vykonávaní výpočtov, tematickými fotografiami a videom, v ktorom je demonštrovaný názorný príklad výpočtu pomocou programu.

Výpočet tepelnej bilancie obytnej konštrukcie

Pre zavedenie vykurovacieho zariadenia, kde ako cirkulačná látka slúži voda, je potrebné vopred vykonať presné hydraulické výpočty.

Pri vývoji a zavádzaní akéhokoľvek vykurovacieho systému je potrebné poznať tepelnú bilanciu (ďalej – TB). Keď poznáme tepelný výkon na udržanie teploty v miestnosti, môžeme správne vybrať zariadenie a kvalifikovane rozložiť jeho zaťaženie.

V zime miestnosť znáša určité tepelné straty (ďalej – TS). Hlavná časť energie odchádza cez obvodové prvky a vetracie otvory. Malé náklady pripadajú na infiltráciu, ohrev predmetov a pod.

Tepelné straty (TS) závisia od vrstiev, z ktorých sa skladajú obvodové konštrukcie (ďalej – OK). Moderné stavebné materiály, najmä izolácie, majú nízky koeficient tepelnej vodivosti (ďalej – KTV), vďaka čomu cez ne uniká menej tepla. Pre domy rovnakej plochy, ale s odlišnou konštrukciou OK, sa tepelné náklady budú líšiť.

Okrem stanovenia tepelných strát (TS) je dôležité vypočítať tepelnú bilanciu (TB) obydlia. Ukazovateľ zohľadňuje nielen množstvo energie opúšťajúcej miestnosť, ale aj potrebný výkon na udržanie určitých teplotných hodnôt v dome.

Najpresnejšie výsledky poskytujú špecializované programy vyvinuté pre stavebníkov. Vďaka nim je možné zohľadniť viac faktorov ovplyvňujúcich tepelné straty (TS).

Najväčšie množstvo tepla opúšťa miestnosť cez steny, podlahu, strechu, najmenšie – cez dvere, okenné otvory

S vysokou presnosťou možno vypočítať tepelné straty (TS) obydlia pomocou vzorcov.

Celkové tepelné náklady domu sa vypočítajú podľa rovnice:

Q = Q_ok + Q_v,

Kde Q_ok – množstvo tepla opúšťajúce miestnosť cez OK; Q_v – tepelné náklady vetrania.

Straty vetraním sa zohľadňujú v prípade, že vzduch vstupujúci do miestnosti má nižšiu teplotu.

Pri výpočtoch sa zvyčajne zohľadňujú OK, ktoré jednou stranou vychádzajú von. Ide o vonkajšie steny, podlahu, strechu, dvere a okná.

Celkové tepelné straty Q_ok sa rovnajú súčtu tepelných strát každej OK, teda:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Kde:

• Q_st – hodnota tepelných strát stien;
• Q_okn – tepelné straty okien;
• Q_dv – tepelné straty dverí;
  
• Q_ptl – tepelná strata stropu;
  
• Q_pl – tepelná strata podlahy.

Ak podlaha alebo strop má v celom priestore nerovnakú skladbu, potom sa tepelná strata vypočíta pre každý úsek samostatne.

Výpočet tepelných strát cez OŠ

Pre výpočty budú potrebné nasledujúce údaje:

• skladba stien, použité materiály, ich hrúbka, súčiniteľ tepelnej vodivosti;
• vonkajšia teplota v najchladnejšie päťdňové obdobie zimy v meste;
• plocha obvodovej konštrukcie;
• orientácia obvodovej konštrukcie;
• odporúčaná teplota v obydlí v zimnom období.

Na výpočet tepelnej straty je potrebné nájsť celkový tepelný odpor R_ok. Na to je potrebné zistiť tepelný odpor R₁, R₂, R₃, …, R_n každej vrstvy obvodovej konštrukcie.

Tepelný odpor R_n sa vypočíta podľa vzorca:

Rn = B/k,

Vo vzorci: B – hrúbka vrstvy obvodovej konštrukcie v mm, k – súčiniteľ tepelnej vodivosti každej vrstvy.

Celkový odpor R je možné určiť podľa výrazu:

R = ∑R_n

Výrobcovia dverí a okien zvyčajne uvádzajú súčiniteľ R v pasporte výrobku, preto nie je potrebné ho samostatne vypočítať.

Tepelný odpor okien nie je potrebné počítať, pretože v technickom pasporte už sú uvedené potrebné údaje, čo zjednodušuje výpočet tepelnej straty.

Všeobecný vzorec výpočtu tepelnej straty cez obvodové konštrukcie vyzerá nasledovne:

Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l,

Vo výraze:

• S – plocha obvodovej konštrukcie, m²;
• t_vnt – požadovaná teplota v miestnosti;
• t_nar – vonkajšia teplota vzduchu;
• R – súčiniteľ odporu, vypočíta sa samostatne alebo sa prevezme z pasportu výrobku;
• l – spresňujúci súčiniteľ, zohľadňujúci orientáciu stien vzhľadom na svetové strany.

Výpočet tepelnej bilancie umožňuje zvoliť zariadenie potrebného výkonu, čo vylúči pravdepodobnosť vzniku nedostatku tepla alebo jeho nadbytku. Nedostatok tepelnej energie sa kompenzuje zvýšením prietoku vzduchu cez vetranie, nadbytok inštaláciou dodatočného vykurovacieho zariadenia.

Tepelné náklady vetrania

Všeobecný vzorec výpočtu tepelnej straty vetrania má nasledujúci tvar:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar),

Vo výraze majú premenné nasledujúci význam:

• L_n – prietok privádzaného vzduchu;
• p_vnt – hustota vzduchu pri určitej teplote v miestnosti;
• c – merná tepelná kapacita vzduchu;
• t_vnt – teplota v dome;
• t_nar – vonkajšia teplota vzduchu.

Ak je v budove nainštalované vetranie, parameter L_n sa preberá z technických charakteristík zariadenia. Ak vetranie chýba, berie sa štandardný ukazovateľ mernej výmeny vzduchu, rovný 3 m³ za hodinu.

Na základe toho sa L_n vypočíta podľa vzorca:

L_n = 3 × S_pl,

Vo výraze S_pl – podlahová plocha.

2% zo všetkých tepelných strát pripadá na infiltráciu, 18% – na vetranie. Ak je miestnosť vybavená systémom vetrania, potom sa vo výpočtoch zohľadňujú tepelné straty cez vetranie a infiltrácia sa neberie do úvahy.

Ďalej je potrebné vypočítať hustotu vzduchu p_vnt pri zadanej teplote v miestnosti t_vnt.

Urobiť to možno podľa vzorca:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Merná tepelná kapacita c = 1,0005.

Ak je vetranie alebo infiltrácia neorganizovaná, v stenách sú prítomné štrbiny alebo diery, potom výpočet tepelných strát cez otvory by ste mali zveriť špeciálnym programom.

V našom inom článku sme uviedli podrobný príklad tepelnotechnického výpočtu budovy s konkrétnymi príkladmi a vzorcami.

Príklad výpočtu tepelnej bilancie

Uvažujme dom s výškou 2,5 m, šírkou 6 m a dĺžkou 8 m, nachádzajúci sa v meste Ocha v Sachalinskej oblasti, kde počas extrémne chladných 5 dní klesá teplomer na -29 stupňov.

V dôsledku merania bola stanovená teplota pôdy – +5. Odporúčaná teplota vo vnútri konštrukcie je +21 stupňov.

Najvhodnejšie je zakresliť schému domu na papier, uviesť nielen dĺžku, šírku a výšku stavby, ale aj orientáciu voči svetovým stranám, ako aj umiestnenie, rozmery okien a dverí.

Steny uvažovaného domu pozostávajú z:

• tehlového muriva s hrúbkou B=0,51 m, KT k=0,64;
• minerálnej vlny B=0,05 m, k=0,05;
• obkladu B=0,09 m, k=0,26.

Pri určovaní k je lepšie použiť tabuľky uvedené na stránke výrobcu alebo nájsť informáciu v technickom pase výrobku.

Keď poznáme tepelnú vodivosť, je možné vybrať materiály maximálne účinné z hľadiska tepelnej izolácie. Na základe vyššie uvedenej tabuľky je najvhodnejšie používať v stavebníctve minerálne vlnené dosky a polystyrén.

Podlahová krytina pozostáva z nasledujúcich vrstiev:

• OSB dosiek B=0,1 m, k=0,13;
• minerálnej vlny B=0,05 m, k=0,047;
• cementovej mazaniny B=0,05 m, k=0,58;
• polystyrénu B=0,06 m, k=0,043.

V dome nie je pivničný priestor a podlaha má rovnakú štruktúru po celej ploche.

Strop pozostáva z vrstiev:

• sadrokartónových dosiek B=0,025 m, k=0,21;
• izolácie B=0,05 m, k=0,14;
• strešnej konštrukcie B=0,05 m, k=0,043.

V dome je celkom 6 dvojkomorových okien s I-sklenom a argónom. Z technického pasu výrobkov je známe, že R=0.7. Okná majú rozmery 1.1x1.4 m.

Dvere majú rozmery 1x2.2 m, ukazovateľ R=0.36.

Krok #1 – výpočet tepelných strát steny

Steny po celej ploche pozostávajú z troch vrstiev. Najskôr vypočítame ich celkový tepelný odpor.

Na to použijeme vzorec:

R = ∑R_n,

a výraz:

R_n = B/k

Vzhľadom na východiskové údaje dostaneme:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Po zistení R môžeme pristúpiť k výpočtom TP severnej, južnej, východnej a západnej steny.

Dodatočné koeficienty zohľadňujú špecifiká umiestnenia stien vzhľadom na svetové strany. Zvyčajne v severnej časti počas chladov vzniká “veterná ruža”, v dôsledku čoho budú TP z tejto strany vyššie ako z ostatných.

Vypočítame plochu severnej steny:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Potom, dosadením do vzorca Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l a s ohľadom na to, že l=1.1, dostaneme:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Plocha južnej steny S_yuch.st = S_sev.st = 20.

V stene nie sú vstavané okná ani dvere, preto so zohľadnením koeficientu l=1 dostaneme nasledujúce TP:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Pre západnú a východnú stenu je koeficient l=1.05. Preto môžeme nájsť celkovú plochu týchto stien, teda:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

Do stien je vstavaných 6 okien a jedny dvere. Vypočítame celkovú plochu okien a S dverí:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Určíme S stien bez započítania S okien a dverí:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Vypočítame celkové TP východnej a západnej steny:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Po získaní výsledkov vypočítame množstvo tepla unikajúceho cez steny:

Qst = Q_sev.st  +  Q_yuch.st  +  Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Celkové TP stien predstavujú 6 kW.

Krok #2 – výpočet TS okien a dverí

Okná sa nachádzajú na východnej a západnej stene, preto pri výpočtoch je koeficient l=1.05. Je známe, že konštrukcia všetkých prvkov je rovnaká a R=0.7.

Použitím hodnôt plochy uvedených vyššie dostaneme:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

S vedomím, že pre dvere je R=0.36 a S=2.2, určíme ich TP:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

V konečnom dôsledku cez okná uniká 340 W tepla a cez dvere – 42 W.

Krok #3 – určenie TS podlahy a stropu

Je zrejmé, že plocha stropu a podlahy bude rovnaká a vypočíta sa nasledovne:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Vypočítame celkový tepelný odpor podlahy s ohľadom na jej konštrukciu.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Keďže vieme, že teplota pôdy t_nar=+5 a berieme do úvahy koeficient l=1, vypočítame Q podlahy:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Po zaokrúhlení dostaneme, že tepelné straty podlahy sú približne 3 kW.

Vo výpočtoch TS je potrebné zohľadniť vrstvy ovplyvňujúce tepelnú izoláciu, napríklad betón, dosky, tehlové murivo, izolačné materiály a pod.

Stanovme tepelný odpor stropu R_ptl a jeho Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Z toho vyplýva, že cez strop a podlahu uniká takmer 6 kW.

Krok #4 – výpočet TS vetrania

V miestnosti je organizované vetranie, vypočítava sa podľa vzorca:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

Na základe technických parametrov je špecifická výmena tepla 3 kubické metre za hodinu, to znamená:

L_n = 3 × 48 = 144.

Na výpočet hustoty použijeme vzorec:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

Vypočítaná teplota v miestnosti je +21 stupňov.

TS vetrania sa nepočíta, ak je systém vybavený zariadením na ohrev vzduchu.

Dosadením známych hodnôt dostaneme:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Dosadíme do vyššie uvedeného vzorca získané čísla:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

Berúc do úvahy TS na vetranie, celkové Q budovy bude:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Po prepočítaní na kW dostaneme celkové tepelné straty 16 kW.

Špecifiká výpočtu VV

Po zistení ukazovateľa TS sa prechádza k hydraulickému výpočtu (ďalej – HV).

Na jeho základe sa získavajú informácie o nasledujúcich ukazovateľoch:

• optimálny priemer potrubia, ktorý pri tlakových rozdieloch bude schopný prepúšťať stanovené množstvo teplonosnej kvapaliny;
• prietok teplonosnej kvapaliny na určitom úseku;
• rýchlosť pohybu vody;
• hodnota špecifického odporu.

Pred začiatkom výpočtov sa na zjednodušenie výpočtov zobrazí priestorová schéma systému, na ktorej sú všetky prvky usporiadané paralelne vedľa seba.

Na schéme je zobrazený vykurovací systém s horným rozvodom, pohyb teplonosného média – slepý obeh

Pozrime sa na základné fázy výpočtov vodného vykurovania.

HV hlavného cirkulačného okruhu

Metodika výpočtu GR je založená na predpoklade, že vo všetkých stúpačkách a vetvách sú teplotné rozdiely rovnaké.

Algoritmus výpočtu je nasledovný:

1. Na zobrazenej schéme sa s prihliadnutím na tepelné straty zakreslia tepelné zaťaženia pôsobiace na vykurovacie telesá a stúpačky.
2. Na základe schémy sa vyberie hlavný cirkulačný okruh (ďalej – HCO). Zvláštnosťou tohto okruhu je, že v ňom cirkulačný tlak na jednotku dĺžky okruhu nadobúda najmenšiu hodnotu.
3. HCO sa rozdeľuje na úseky s konštantným tepelným prietokom. Pre každý úsek sa uvádza číslo, tepelné zaťaženie, priemer a dĺžka.

Vo vertikálnom systéme jednorúrkového typu sa ako HCO berie ten okruh, cez ktorý prechádza najviac zaťažená stúpačka pri slepom alebo súbežnom pohybe vody po hlavných potrubiach. Podrobnejšie o zosúlaďovaní cirkulačných okruhov v jednorúrkovom systéme a výbere hlavného sme hovorili v nasledujúcom článku. Zvlášť sme venovali pozornosť postupu vykonávania výpočtov, pričom sme na názornosť použili konkrétny príklad.

Vo vertikálnych systémoch dvojrúrkového typu prechádza HCO cez spodné vykurovacie zariadenie s maximálnym zaťažením pri slepom alebo súbežnom pohybe vody.

V horizontálnom systéme jednorúrkového typu musí mať HCO najmenší cirkulačný tlak na jednotku dĺžky okruhu. Pre systémy s prirodzenou cirkuláciou je situácia analogická.

Pri GR stúpačiek vertikálneho systému jednorúrkového typu sa prietokové a prietokovo-regulačné stúpačky, ktoré obsahujú unifikované uzly, považujú za jeden celý okruh. Pre stúpačky s uzatváracími úsekmi sa vykoná rozdelenie, berúc do úvahy rozdelenie vody v potrubí každého uzla zariadenia.

Prietok vody v danom úseku sa vypočíta podľa vzorca:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

Vo výraze majú písmenové symboly nasledujúci význam:

• Q_kont – tepelné zaťaženie okruhu;
• β_1, β₂ – dodatočné tabuľkové koeficienty zohľadňujúce odovzdávanie tepla v miestnosti;
• c – tepelná kapacita vody, rovná sa 4,187;
• t_r – teplota vody v prívodnom potrubí;
• t₀ – teplota vody vo vratnom potrubí.

Po určení priemeru a množstva vody je potrebné zistiť rýchlosť jej pohybu a hodnotu merneého odporu R. Všetky výpočty je najvhodnejšie vykonať pomocou špeciálnych programov.

HV vedľajšieho cirkulačného okruhu

Po hydraulickom výpočte hlavného okruhu sa určuje tlak v malom cirkulačnom okruhu, ktorý vzniká cez jeho najbližšie stúpačky, pričom sa zohľadňuje, že tlakové straty sa môžu líšiť najviac o 15 % pri slepej schéme a najviac o 5 % pri súbežnej schéme.

Ak nie je možné zosúladiť tlakové straty, inštaluje sa škrtiaca podložka, ktorej priemer sa vypočíta pomocou programových metód.

Výpočet radiátorových batérií

Vrátime sa k plánu domu uvedeného vyššie. Výpočtami sa zistilo, že na udržanie tepelnej rovnováhy bude potrebných 16 kW energie. V uvažovanom dome je 6 miestností rôzneho účelu – obývacia izba, kúpeľňa, kuchyňa, spálňa, chodba, predsieň.

Na základe rozmerov konštrukcie možno vypočítať objem V:

V=6×8×2.5=120 m³

Ďalej je potrebné zistiť množstvo tepelného výkonu na jeden m³. Na to je potrebné Q vydeliť zisteným objemom, teda:

P=16000/120=133 W na m³

Ďalej je potrebné určiť, koľko tepelného výkonu bude potrebných pre jednu miestnosť. Na schéme je plocha každej miestnosti už vypočítaná.

Určíme objem:

• kúpeľňa – 4.19×2.5=10.47;
• obývacia izba – 13.83×2.5=34.58;
• kuchyňa – 9.43×2.5=23.58;
• spálňa – 10.33×2.5=25.83;
• chodba – 4.10×2.5=10.25;
• predsieň – 5.8×2.5=14.5.

Vo výpočtoch je tiež potrebné zohľadniť miestnosti, v ktorých nie sú vykurovacie batérie, napríklad chodbu.

Chodba je vykurovaná pasívnym spôsobom, teplo do nej bude prúdiť vďaka cirkulácii teplého vzduchu pri pohybe ľudí, cez dverné otvory a pod.

Určíme potrebné množstvo tepla pre každú miestnosť vynásobením objemu miestnosti ukazovateľom P.

Získame požadovaný výkon:

• pre kúpeľňu – 10.47×133=1392 W;
• pre obývaciu izbu – 34.58×133=4599 W;
• pre kuchyňu – 23.58×133=3136 W;
• pre spálňu – 25.83×133=3435 W;
• pre chodbu – 10.25×133=1363 W;
• pre predsieň – 14.5×133=1889 W.

Pristúpime k výpočtu radiátorových batérií. Budeme používať hliníkové radiátory, ktorých výška je 60 cm, výkon pri teplote 70 je 150 W.

Vypočítame potrebný počet radiátorových batérií:

• kúpeľňa – 1392/150=10;
• obývacia izba – 4599/150=31;
• kuchyňa – 3136/150=21;
• spálňa – 3435/150=23;
• predsieň – 1889/150=13.

Celkovo bude potrebných: 10+31+21+23+13=98 radiátorových batérií.

Na našej webovej stránke sú aj ďalšie články, v ktorých sme podrobne rozobrali postup tepelného výpočtu vykurovacieho systému, postupný výpočet výkonu radiátorov a vykurovacích potrubí. A ak váš systém predpokladá podlahové kúrenie, budete potrebovať vykonať dodatočné výpočty.

Podrobnejšie sú všetky tieto otázky osvetlené v nasledujúcich našich článkoch:

• Tepelný výpočet systému kúrenia: ako správne urobiť výpočet zaťaženia na systém
• Výpočet radiátorov kúrenia: ako vypočítať potrebné množstvo a výkon batérií
• Výpočet objemu rúry: princípy výpočtov a pravidlá vykonávania výpočtov v litroch a kubických metroch
• Ako urobiť výpočet teplej podlahy na príklade vodného systému
• Výpočet potrubia pre podlahové kúrenie: typy potrubí, spôsoby a krok ukladania + výpočet spotreby

Závery a užitočné video k téme

Vo videu sa môžete oboznámiť s príkladom výpočtu vodného vykurovania, ktorý sa vykonáva pomocou programu Valtec:

Hydraulické výpočty je najlepšie vykonávať pomocou špeciálnych programov, ktoré zaručujú vysokú presnosť výpočtov, zohľadňujú všetky nuansy konštrukcie.

Špecializujete sa na vykonávanie výpočtov vykurovacích systémov s použitím vody ako nosiča tepla a chcete doplniť náš článok užitočnými vzorcami, podeliť sa o profesionálne tajomstvá?

Alebo chcete upozorniť na dodatočné výpočty alebo poukázať na nepresnosť v našich výpočtoch? Napíšte, prosím, svoje pripomienky a odporúčania do bloku pod článkom.