Výpočet vzduchového vykurovania: základné princípy + príklad výpočtu

Montáž vykurovacej systému nie je možná bez vykonania predbežných výpočtov. Získané údaje musia byť čo najpresnejšie, preto výpočet vzduchového vykurovania vykonávajú experti s využitím profilových programov, berúc do úvahy nuansy konštrukcie.

Vypočítať systém vzduchového vykurovania (ďalej – SVO) je možné samostatne, ak disponujete základnými znalosťami z matematiky a fyziky.

V tomto materiáli vám povieme, ako vypočítať úroveň tepelných strát domu a SVO. Aby bolo všetko čo najjasnejšie, uvedieme konkrétne príklady výpočtov.

Výpočet tepelných strát domu

Pre výber SVO je potrebné určiť množstvo vzduchu pre systém, počiatočnú teplotu vzduchu vo vzduchovode pre optimálne vykurovanie miestnosti. Aby ste zistili tieto údaje, musíte vypočítať tepelné straty domu a k základným výpočtom pristúpiť neskôr.

Každá budova v období chladu stráca tepelnú energiu. Maximálne množstvo opúšťa miestnosť cez steny, strechu, okná, dvere a ďalšie obvodové prvky (ďalej – OK), ktoré jednou stranou vychádzajú von.

Aby ste zabezpečili určitú teplotu v dome, musíte vypočítať tepelný výkon, ktorý je schopný kompenzovať tepelné náklady a udržať v dome požadovanú teplotu.

Existuje mylný názor, že tepelné straty sú rovnaké pre každý dom. Niektoré zdroje tvrdia, že na vykurovanie malého domu akejkoľvek konfigurácie stačí 10 kW, iné sa obmedzujú na čísla 7-8 kW na meter štvorcový.

Podľa zjednodušenej schémy výpočtov každých 10 m² využívanej plochy v severných regiónoch a oblastiach stredného pásma musí byť zabezpečených dodávkou 1 kW tepelného výkonu. Toto číslo, individuálne pre každú stavbu, sa vynásobí koeficientom 1,15, čím sa vytvorí rezerva tepelného výkonu pre prípad nepredvídaných strát.

Avšak takéto odhady sú dosť hrubé, navyše sa v nich nezohľadňujú kvality, vlastnosti materiálov používaných pri stavbe domu, klimatické podmienky a ďalšie faktory ovplyvňujúce tepelné náklady.

Množstvo unikajúceho tepla závisí od plochy obvodového prvku, tepelnej vodivosti každej z jeho vrstiev. Najväčšie množstvo tepelnej energie opúšťa miestnosť cez steny, podlahu, strechu, okná.

Ak sa pri stavbe domu použili moderné stavebné materiály, ktorých tepelná vodivosť je nízka, potom budú tepelné straty konštrukcie menšie, a teda tepelný výkon bude potrebný menší.

Ak vezmeme tepelné zariadenie, ktoré generuje výkon presahujúci potrebný, vznikne prebytok tepla, ktorý sa zvyčajne kompenzuje pomocou vetrania. V tomto prípade vznikajú dodatočné finančné náklady.

Ak je pre systém vzduchového kúrenia vybrané zariadenie s malým výkonom, v miestnosti bude cítiť nedostatok tepla, pretože zariadenie nebude schopné generovať potrebné množstvo energie, v dôsledku čoho bude potrebné zakúpiť dodatočné tepelné zariadenia.

Použitie polyuretánovej peny, sklenenej vlny a iných moderných izolačných materiálov umožňuje dosiahnuť maximálnu tepelnú izoláciu miestnosti.

Tepelné náklady budovy závisia od:

• konštrukcie obvodových prvkov (stien, stropov a pod.), ich hrúbky;
• plochy vykurovaného povrchu;
• orientácie voči svetovým stranám;
• minimálnej teploty vonku v regióne, meste počas 5 zimných dní;
• dĺžky vykurovacej sezóny;
• procesov infiltrácie, ventilácie;
• domácich tepelných ziskov;
• spotreby tepla na domáce potreby.

Správne vypočítať tepelné straty nie je možné bez zohľadnenia infiltrácie a ventilácie, ktoré podstatne ovplyvňujú kvantitatívnu zložku. Infiltrácia – prirodzený proces pohybu vzdušných hmôt, ktorý prebieha počas pohybu osôb po miestnosti, otvárania okien na vetranie a iných domácich procesov.

Ventilácia – špeciálne nainštalovaný systém, cez ktorý prebieha prívod vzduchu, pričom vzduch môže vstupovať do miestnosti s nižšou teplotou.

Cez ventiláciu odchádza 9-krát viac tepla než počas prirodzenej infiltrácie

Teplo vstupuje do miestnosti nielen cez vykurovací systém, ale aj cez zahrievajúce sa elektrické spotrebiče, žiarovky, ľudí. Dôležité je zohľadniť aj výdavky tepla na ohrev studených predmetov prinesených z ulice, oblečenia.

Pred výberom zariadenia pre SVO, projektovaním vykurovacieho systému je dôležité s vysokou presnosťou vypočítať tepelné straty domu. Urobiť to možno pomocou bezplatného programu Valtec. Aby ste sa nemuseli zaoberať detailmi aplikácie, možno použiť matematické vzorce, ktoré poskytujú vysokú presnosť výpočtov.

Pre výpočet celkových tepelných strát Q obydlia je potrebné vypočítať tepelné náklady obvodových konštrukcií Q_org.k, výdavky energie na ventiláciu a infiltráciu Q_v, zohľadniť domáce výdavky Q_t. Straty sa merajú a zapisujú vo W.

Pre výpočet celkových tepelných nákladov Q sa používa vzorec:

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

Ďalej sa pozrieme na vzorce na určenie tepelných nákladov:

Q_org.k , Q_v,  Q_t.

Určenie tepelných strát obvodových konštrukcií

Cez obvodové prvky domu (steny, dvere, okná, strop a podlaha) uniká najväčšie množstvo tepla. Na určenie Q_org.k je potrebné samostatne vypočítať tepelné straty, ktoré nesie každý prvok konštrukcie.

To znamená, že Q_org.k sa vypočíta podľa vzorca:

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Aby ste určili Q každého prvku domu, je potrebné zistiť jeho štruktúru a súčiniteľ tepelnej vodivosti alebo súčiniteľ tepelného odporu, ktorý sa uvádza v pase materiálu.

Pre výpočet tepelných nákladov sa zohľadňujú vrstvy ovplyvňujúce tepelnú izoláciu. Napríklad izolácia, murivo, obklad a pod.

Výpočet tepelných strát prebieha pre každú homogénnu vrstvu obvodového prvku. Napríklad, ak stena pozostáva z dvoch heterogénnych vrstiev (izolácie a tehlového muriva), potom sa výpočet vykonáva samostatne pre izoláciu a pre tehlové murivo.

Vypočítajú tepelné straty vrstvy s ohľadom na požadovanú teplotu v miestnosti podľa výrazu:

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

V výraze majú premenné nasledujúci význam:

• S – plocha vrstvy, m²;
• t_v – požadovaná teplota v dome, °C; pre rohové miestnosti sa teplota berie o 2 stupne vyššia;
• t_n  –  priemerná teplota najchladnejšej 5-dňovky v regióne, °C;
• k – súčiniteľ tepelnej vodivosti materiálu;
• B – hrúbka každej vrstvy obvodového prvku, m;
• l– tabuľkový parameter, zohľadňuje osobitosti tepelných strát pre OK umiestnené v rôznych svetových stranách.

Ak sú v stene, pre ktorú sa výpočet vykonáva, zabudované okná alebo dvere, pri výpočte Q z celkovej plochy OZ je potrebné odpočítať plochu okna alebo dverí, pretože ich tepelné straty budú odlišné.

V technickom pase na okná alebo dvere niekedy uvádzajú súčiniteľ prestupu tepla D, vďaka ktorému možno zjednodušiť výpočty

Súčiniteľ tepelného odporu sa vypočíta podľa vzorca:

D = B/k

Vzorec tepelných strát pre samostatnú vrstvu možno vyjadriť v tvare:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

V praxi pre výpočet Q podlahy, stien alebo stropov samostatne vypočítajú súčinitele D každej vrstvy OZ, sčítajú ich a dosadia do všeobecného vzorca, čo zjednodušuje proces výpočtov.

Zohľadnenie nákladov na infiltráciu a vetranie

Do miestnosti z vetracieho systému môže prúdiť vzduch nízkej teploty, ktorý výrazne ovplyvňuje tepelné straty. Všeobecný vzorec pre tento proces vyzerá takto:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Vo výraze majú písmenové symboly nasledujúci význam:

• L_n – prietok prichádzajúceho vzduchu, m³/h;
• p_v – hustota vzduchu v miestnosti pri danej teplote, kg/m³;
• t_v – teplota v dome, °C;
• t_n –  priemerná teplota najchladnejšej 5-dňovky v regióne, °C;
• c – tepelná kapacita vzduchu, kJ/(kg*°C).

Parameter L_n sa berie z technických charakteristík vetracieho systému. Vo väčšine prípadov má prívodná výmena vzduchu špecifický prietok 3 m³/h, na základe čoho sa L_n vypočíta podľa vzorca:

L_n = 3 × S_pol

Vo vzorci S_pol – plocha podlahy, m².

Hustota vzduchu v miestnosti p_v sa určuje výrazom:

p_v = 353/273+t_v

Tu t_v – zadaná teplota v dome, meria sa v °C.

Tepelná kapacita c je konštantná fyzikálna veličina a rovná sa 1.005 kJ/(kg× °C).

Pri prirodzenom vetraní sa studený vzduch dostáva cez okná, dvere a vytláča teplo cez komín

Neorganizované vetranie, alebo infiltrácia, sa určuje podľa vzorca:

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

V rovnici:

• G_h – prietok vzduchu cez každé oplotenie, je tabuľková hodnota, kg/h;
• k_t – koeficient vplyvu tepelného vzduchového prúdu, preberá sa z tabuľky;
• t_v , t_n – zadané teploty vnútri miestnosti a vonku, °C.

Pri otvorení dverí dochádza k najvýznamnejším tepelným stratám vzduchu, preto ak je vchod vybavený vzduchovo-tepelnými clonami, treba ich tiež zohľadniť.

Tepelná clona predstavuje predĺžený teplovzdušný ventilátor, ktorý vytvára silný prúd v rámci okenného alebo dverového otvoru. Minimalizuje alebo prakticky vylučuje straty tepla a prenikanie vzduchu z ulice aj pri otvorených dverách alebo okne.

Na výpočet tepelných strát dverí sa používa vzorec:

Q_ot.d = Q_dv × j × H

Vo výraze:

• Q_dv – výpočtové tepelné straty vonkajších dvierok;
• H – výška budovy, m;
• j – tabuľkový koeficient, závislý od typu dverí a ich umiestnenia.

Ak je v dome prítomné organizované vetranie alebo infiltrácia, výpočty sa vykonávajú podľa prvého vzorca.

Povrch ohraničujúcich prvkov konštrukcie môže byť nehomogénny – môžu sa na ňom vyskytovať štrbiny, netesnosti, cez ktoré prechádza vzduch. Tieto tepelné straty sa považujú za zanedbateľné, ale je ich tiež možné určiť. Urobiť to možno výlučne programovými metódami, pretože vykonať výpočty niektorých funkcií bez použitia aplikácií nie je možné.

Maximálne presný obraz o skutočných stratách tepla poskytuje termovízne vyšetrenie domu. Táto diagnostická metóda umožňuje odhaliť skryté chyby stavby, medzery v tepelnej izolácii, úniky vodovodného systému, ktoré znižujú tepelnotechnické vlastnosti budovy a iné defekty.

Domáce tepelné zisky

Prostredníctvom elektrických spotrebičov, ľudského tela, lámp prichádza do miestnosti dodatočné teplo, ktoré sa tiež zohľadňuje pri výpočtoch tepelných strát.

Empiricky bolo zistené, že takéto prírastky nemôžu prekročiť hodnotu 10 W na 1 m². Preto vzorec výpočtu môže mať tvar:

Q_t = 10 × S_pol

Vo výraze S_pol – plocha podlahy, m².

Základná metodika výpočtu SVO

Základný princíp fungovania každej SVO spočíva v prenose tepelnej energie cez vzduch ochladzovaním teplonosného média. Jej hlavné prvky – teplogenerátor a teplovod.

Vzduch sa do miestnosti privádza už zohriaty na teplotu t_r, aby sa udržala požadovaná teplota t_v. Preto množstvo akumulovanej energie musí byť rovné celkovým tepelným stratám budovy, t. j. Q. Platí rovnosť:

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

Vo vzorci E – prietok ohriateho vzduchu kg/s na vykurovanie miestnosti. Z rovnice môžeme vyjadriť E_ot:

E_ot = Q/ (c × (t_v – t_n))

Pripomíname, že tepelná kapacita vzduchu c=1005 J/(kg·K).

Podľa vzorca sa určuje výlučne množstvo privádzaného vzduchu, používané len na vykurovanie iba v recirkulačných systémoch (ďalej – RSVO).

V prívodno-recirkulačných systémoch časť vzduchu sa odoberá z vonku, druhá časť – z miestnosti. Obe časti sa zmiešajú a po zohriatí na požadovanú teplotu sa dodávajú do miestnosti.

Ak sa SVO používa na vetranie, množstvo privádzaného vzduchu sa vypočíta nasledujúcim spôsobom:

• Ak množstvo vzduchu na vykurovanie prevyšuje množstvo vzduchu na vetranie alebo sa mu rovná, potom sa berie do úvahy množstvo vzduchu na vykurovanie a systém sa volí ako prietokový (ďalej – PSVO) alebo s čiastočnou recirkuláciou (ďalej – ČRSVO).
• Ak je množstvo vzduchu na vykurovanie menšie ako množstvo vzduchu potrebného na vetranie, zohľadňuje sa iba množstvo vzduchu potrebného na vetranie, zavádza sa PSVO (niekedy – ČRSVO) a teplota privádzaného vzduchu sa vypočíta podľa vzorca: t_r = t_v + Q/c × E_vent.

V prípade prekročenia ukazovateľom t_r povolených parametrov by sa malo zvýšiť množstvo vzduchu vnášaného vetraním.

Ak sú v miestnosti zdroje stáleho uvoľňovania tepla, potom sa teplota privádzaného vzduchu znižuje.

Zapnuté elektrické spotrebiče generujú približne 1% tepla v miestnosti. Ak jedno alebo viac zariadení bude pracovať nepretržite, ich tepelný výkon je potrebné zohľadniť vo výpočtoch.

Pre jednotlivo vzatú miestnosť sa ukazovateľ t_r  môže ukázať ako rôzny. Technicky realizovať myšlienku prívodu rôznej teploty do jednotlivo vzatých miestností je možné, ale oveľa jednoduchšie je privádzať do všetkých miestností vzduch rovnakej teploty.

V tomto prípade sa celková teplota t_r  berie ako tá, ktorá sa ukázala ako najmenšia. Potom sa množstvo privádzaného vzduchu vypočíta podľa vzorca určujúceho E_ot.

Ďalej určíme vzorec na výpočet objemu prichádzajúceho vzduchu V_ot pri teplote jeho ohrevu t_r:

V_ot = E_ot/p_r

Odpoveď sa zapisuje v m³/h.

Avšak výmena vzduchu v miestnosti V_p sa bude líšiť od hodnoty V_ot, pretože je potrebné ju určiť na základe vnútornej teploty t_v:

V_ot = E_ot/p_v

Vo vzorci na určenie V_p a V_ot sa ukazovatele hustoty vzduchu p_r a p_v (kg/m³) vypočítavajú s ohľadom na teplotu ohriateho vzduchu t_r a teplotu v miestnosti t_v.

Podávaná teplota v miestnosti t_r musí byť vyššia ako t_v. Tým sa zníži množstvo privádzaného vzduchu a umožní to zmenšiť rozmery kanálov systémov s prirodzeným pohybom vzduchu alebo znížiť náklady na elektrinu v prípade, že sa používa mechanické podnietenie na cirkuláciu ohriatej vzduchovej hmoty.

Tradične by mala byť hraničná teplota vzduchu prichádzajúceho do miestnosti pri jeho podávaní vo výške presahujúcej úroveň 3,5 m 70 °C. Ak sa vzduch podáva vo výške menšej ako 3,5 m, jeho teplota sa zvyčajne rovná 45 °C.

Pre obytné miestnosti s výškou 2,5 m je prípustný teplotný limit 60 °C. Pri nastavení teploty vyššie atmosféra stráca svoje vlastnosti a je nevhodná na vdychovanie.

Ak sú vzduchovo-tepelné clony umiestnené pri vonkajších bránach a otvoroch vedúcich von, je povolená teplota vstupujúceho vzduchu 70 °C, pre clony umiestnené vo vonkajších dverách do 50 °C.

Na podávanú teplotu vplývajú spôsoby podávania vzduchu, smer prúdu (vertikálne, šikmo, horizontálne a pod.). Ak sa v miestnosti neustále nachádzajú ľudia, teplota podávaného vzduchu by sa mala znížiť na 25 °C.

Po vykonaní predbežných výpočtov je možné určiť potrebné tepelné náklady na ohrev vzduchu.

Pre RSVO sa tepelné náklady Q₁ vypočítavajú podľa výrazu:

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Pre PSVO sa výpočet Q₂ vykonáva podľa vzorca:

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

Spotreba tepla Q₃ pre ČRSVO sa nachádza podľa rovnice:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

Vo všetkých troch výrazoch:

• E_ot a E_vent – prietok vzduchu v kg/s na vykurovanie (E_ot) a vetranie (E_vent);
• t_n – teplota vonkajšieho vzduchu v °C.

Ostatné charakteristiky premenných sú rovnaké.

V ČRSVO sa množstvo recirkulačného vzduchu určuje podľa vzorca:

E_rec = E_ot – E_vent

Premenná E_ot vyjadruje množstvo zmiešaného vzduchu ohriateho na teplotu t_r.

V PSVO s prirodzeným podnietením je zvláštnosť – množstvo pohybujúceho sa vzduchu sa mení v závislosti od teploty vonku. Ak vonkajšia teplota klesá, tlak systému stúpa. To vedie k zvýšeniu prichádzajúceho vzduchu do domu. Ak teplota stúpa, dochádza k opačnému procesu.

Tiež v SVO, na rozdiel od ventilačných systémov, sa vzduch pohybuje s menšou a meniacou sa hustotou v porovnaní s hustotou vzduchu obklopujúceho vzduchovody.

Kvôli tomuto javu dochádza k nasledujúcim procesom:

1. Vzduch vychádzajúci z generátora sa počas prechodu vzduchovodmi výrazne ochladzuje.
2. Pri prirodzenom pohybe sa množstvo vzduchu prichádzajúceho do miestnosti v priebehu vykurovacej sezóny mení.

Vyššie uvedené procesy sa nezohľadňujú, ak sa v SVO na cirkuláciu vzduchu používajú ventilátory, a tiež má obmedzenú dĺžku a výšku.

Ak má systém mnoho vetiev, je dostatočne dlhý a budova je veľká a vysoká, je potrebné obmedziť proces ochladzovania vzduchu vo vzduchovodoch, znížiť redistribúciu vzduchu prichádzajúceho pod vplyvom prirodzeného cirkulačného tlaku.

Pri výpočte potrebného výkonu dlhých a rozvetvených systémov vzduchového vykurovania je potrebné zohľadniť nielen prirodzený proces ochladzovania vzduchovej hmoty počas pohybu vzduchovodom, ale aj vplyv prirodzeného tlaku vzduchovej hmoty pri prechode kanálom.

Na kontrolu procesu ochladzovania vzduchu sa vykonáva tepelný výpočet vzduchovodov. Na to je potrebné stanoviť počiatočnú teplotu vzduchu a spresniť jeho prietok pomocou vzorcov.

Na výpočet tepelného toku Q_ohl cez steny vzduchovodu, ktorého dĺžka sa rovná l, sa používa vzorec:

Q_ohl = q₁ × l

Vo výraze veličina q₁ označuje tepelný tok prechádzajúci stenami vzduchovodu dĺžky 1 m. Parameter sa vypočíta podľa výrazu:

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

V rovnici D₁ – odpor tepelného prechodu od ohriateho vzduchu so strednou teplotou t_sr cez plochu S₁ stien vzduchovodu dĺžky 1 m v miestnosti pri teplote t_v.

Rovnica tepelnej bilancie vyzerá nasledovne:

q₁l = E_ot × c × (t_nach – t_r)

Vo vzorci:

• E_ot – množstvo vzduchu potrebného na vykurovanie miestnosti, kg/h;
• c – merná tepelná kapacita vzduchu, kJ/(kg °C);
• t_nac – teplota vzduchu na začiatku vzduchovodu, °C;
• t_r – teplota vzduchu vypúšťaného do miestnosti, °C.

Rovnica tepelnej bilancie umožňuje stanoviť počiatočnú teplotu vzduchu vo vzduchovode na základe zadanej konečnej teploty a naopak, zistiť konečnú teplotu pri zadanej počiatočnej, ako aj určiť prietok vzduchu.

Teplotu t_nach možno tiež nájsť podľa vzorca:

t_nach = t_v + ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Tu η – časť z Q_ohl, ktorá vstupuje do miestnosti, vo výpočtoch sa berie rovná nule. Charakteristiky ostatných premenných boli uvedené vyššie.

Spresnený vzorec na prietok horúceho vzduchu bude vyzerať takto:

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

Všetky písmenové hodnoty vo výraze boli definované vyššie. Prejdime k príkladu výpočtu vzduchového vykurovania pre konkrétny dom.

Príklad výpočtu tepelných strát domu

Uvažovaný dom sa nachádza v meste Kostroma, kde teplota vonku počas najchladnejšieho päťdňového obdobia dosahuje -31 stupňov, teplota pôdy – +5 °C. Požadovaná teplota v miestnosti – +22 °C.

Budeme uvažovať dom s nasledujúcimi rozmermi:

• šírka – 6.78 m;
• dĺžka – 8.04 m;
• výška – 2.8 m.

Hodnoty sa použijú na výpočet plochy obvodových prvkov.

Pre výpočty je najvhodnejšie nakresliť plán domu na papier, vyznačiť na ňom šírku, dĺžku, výšku budovy, umiestnenie okien a dverí, ich rozmery.

Steny budovy pozostávajú z:

• plynobetónu hrúbky B=0.21 m, súčiniteľa tepelnej vodivosti k=2.87;
• polystyrénu B=0.05 m, k=1.678;
• obkladovej tehly B=0.09 m, k=2.26.

Pri určovaní k treba použiť údaje z tabuliek, ale lepšie – informácie z technického pasu, pretože zloženie materiálov rôznych výrobcov sa môže líšiť, a teda mať rôzne vlastnosti.

Železobetón má najvyššiu tepelnú vodivosť, minerálne vatové dosky – najnižšiu, preto je najefektívnejšie použiť ich pri stavbe teplých domov

Podlaha domu pozostáva z nasledujúcich vrstiev:

• piesku, B=0.10 m, k=0.58;
• štrku, B=0.10 m, k=0.13;
• betónu, B=0.20 m, k=1.1;
• izolácie z ekovaty, B=0.20 m, k=0.043;
• armovanej stierky, B=0.30 m, k=0.93.

V uvedenom pláne domu má podlaha rovnakú štruktúru na celej ploche, suterén chýba.

Strop pozostáva z:

• minerálnej vlny, B=0.10 m, k=0.05;
• sadrokartónu, B=0.025 m, k=0.21;
• borovicových dosiek, B=0.05 m, k=0.35.

Stropná konštrukcia nemá výstupy na povalu.

V dome je spolu 8 okien, všetky sú dvojkomorové s K-sklo, argónom, parameter D=0.6. Šesť okien má rozmery 1.2×1.5 m, jedno – 1.2×2 m, jedno – 0.3×0.5 m. Dvere majú rozmery 1×2.2 m, parameter D podľa pasu je 0.36.

Výpočet tepelných strát stien

Výpočet tepelných strát budeme vykonávať pre každú stenu samostatne.

Na začiatok nájdeme plochu severnej steny:

S_sev = 8.04 × 2.8 = 22.51

Na stene nie sú žiadne dverné otvory ani okenné otvory, preto vo výpočtoch budeme používať túto hodnotu S.

Na výpočet tepelných strát OK orientovaných na jednu zo svetových strán je potrebné zohľadniť spresňujúce koeficienty

Vychádzajúc zo zloženia steny nájdeme jej celkový tepelný odpor, ktorý sa rovná:

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Na nájdenie D použijeme vzorec:

D = B/k

Potom dosadením pôvodných hodnôt dostaneme:

D_s.sten = 0.21/2.87 + 0.05/1.678 + 0.09/2.26 = 0.14

Pre výpočty použijeme vzorec:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Berúc do úvahy, že koeficient l pre severnú stenu je 1.1, dostaneme:

Q_sev.st = 22.51 × (22 + 31) × 0.14 × 1.1 = 184

V južnej stene sa nachádza jedno okno s plochou:

S_ok3 = 0.5 × 0.3 = 0.15

Preto pri výpočtoch z S južnej steny je potrebné odpočítať S okna, aby sa dosiahli čo najpresnejšie výsledky.

S_yuj.s = 22.51 – 0.15 = 22.36

Parameter l pre južný smer sa rovná 1. Potom:

Q_sev.st = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Pre východnú a západnú stenu je spresňujúci koeficient l=1,05, preto stačí vypočítať plochu povrchu OK bez zohľadnenia S okien a dverí.

S_ok1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_d = 1 × 2.2 = 2.2

S_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Potom:

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

V konečnom dôsledku sa celkové Q stien rovná súčtu Q všetkých stien, teda:

Q_sten = 184 + 166 + 176 = 526

Celkovo teplo uniká cez steny v množstve 526 W.

Tepelné straty cez okná a dvere

V pláne domu je vidno, že dvere a 7 okien sú orientované na východ a západ, preto parameter l=1,05. Celková plocha 7 okien, berúc do úvahy vyššie uvedené výpočty, sa rovná:

S_okn = 10.8 + 2.4 = 13.2

Pre ne sa Q, s prihliadnutím na to, že D=0,6, bude počítať takto:

Q_ok4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Vypočítame Q južného okna (l=1).

Q_ok5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Pre dvere D=0,36, S=2,2, l=1,05, potom:

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Sčítame získané tepelné straty a dostaneme:

Q_ok+dv = 630 + 43 + 5 = 678

Ďalej určíme Q pre strop a podlahu.

Výpočet tepelných strát stropu a podlahy

Pre strop a podlahu l=1. Vypočítame ich plochu.

S_pol = S_pot = 6.78 × 8.04 = 54.51

Berúc do úvahy zloženie podlahy, určíme celkové D.

D_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Potom tepelné straty podlahy, berúc do úvahy, že teplota zeme je +5, sa rovnajú:

Q_pol = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Vypočítame celkové D stropu:

D_pot = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Potom Q stropu sa bude rovnať:

Q_pot = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Celkové tepelné straty cez OK sa budú rovnať:

Q_ogr.k = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Celkovo tepelné straty domu budú rovné 13054 W alebo takmer 13 kW.

Výpočet tepelných strát vetrania

V miestnosti pracuje vetranie s mernou výmenou vzduchu 3 m³/h, vstup je vybavený vzduchovo-tepelným závesom, preto na výpočty stačí použiť vzorec:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Vypočítame hustotu vzduchu v miestnosti pri zadanej teplote +22 stupňov:

p_v = 353/(272 + 22) = 1.2

Parameter L_n sa rovná súčinu mernej spotreby a plochy podlahy, teda:

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

Tepelná kapacita vzduchu c sa rovná 1,005 kJ/(kg× °C).

Berúc do úvahy všetky informácie, nájdeme Q vetrania:

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Celkovo tepelné náklady na vetranie budú 3000 W alebo 3 kW.

Domáce tepelné zisky

Príjmy domáceho charakteru sa vypočítavajú podľa vzorca.

Q_t = 10 × S_pol

To znamená, dosadením známych hodnôt dostaneme:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Zhrnutím možno vidieť, že celkové tepelné straty Q domu budú rovné:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Ako pracovnú hodnotu zoberieme Q=16000 W alebo 16 kW.

Príklady výpočtov pre SVO

Nech teplota privádzaného vzduchu (t_r) – 55 °C, požadovaná teplota v miestnosti (t_v) – 22 °C, tepelné straty domu (Q) – 16000 W.

Určenie množstva vzduchu pre RSVO

Na určenie hmotnosti privádzaného vzduchu pri teplote t_r sa používa vzorec:

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

Dosadením hodnôt parametrov do vzorca dostaneme:

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

Objemové množstvo privádzaného vzduchu sa vypočíta podľa vzorca:

V_ot = E_ot /p_r,

kde:

p_r = 353/(273 + t_r)

Najprv vypočítame hustotu p:

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Potom:

V_ot = 483/1.07 = 451.

Výmena vzduchu v miestnosti sa určuje podľa vzorca:

Vp = E_ot /p_v

Určíme hustotu vzduchu v miestnosti:

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Dosadením hodnôt do vzorca dostaneme:

V_p = 483/1.19 = 405

Takže výmena vzduchu v miestnosti je 405 m³ za hodinu a objem privádzaného vzduchu by mal byť 451 m³ za hodinu.

Výpočet množstva vzduchu pre ČRSVO

Pre výpočet množstva vzduchu pre ČRSVO použijeme získané informácie z predchádzajúceho príkladu, ako aj t_r = 55 °C, t_v = 22 °C; Q = 16000 W. Množstvo vzduchu potrebného na vetranie, E_vent = 110 m³/h. Výpočtová vonkajšia teplota t_n = -31 °C.

Na výpočet ČRSVO používame vzorec:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

Dosadením hodnôt dostaneme:

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

Objem recirkulačného vzduchu bude 405 - 110 = 296 m³ za hodinu. Dodatočná spotreba tepla je 27000 - 16000 = 11000 W.

Určenie počiatočnej teploty vzduchu

Odpor mechanického vzduchovodu D=0,27 a berie sa z jeho technických charakteristík. Dĺžka vzduchovodu mimo vykurovanej miestnosti l=15 m. Stanovené je, že Q=16 kW, teplota vnútorného vzduchu je 22 stupňov a potrebná teplota na vykurovanie miestnosti je 55 stupňov.

Určíme E_ot podľa vyššie uvedených vzorcov. Dostaneme:

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

Veľkosť tepelného toku q₁ bude:

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

Počiatočná teplota pri odchýlke η = 0 bude:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Spresníme priemernú teplotu:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Potom:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

S prihliadnutím na získané informácie nájdeme:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

Z toho vyplýva záver, že pri pohybe vzduchu sa strácajú 4 stupne tepla. Na zníženie tepelných strát je potrebné tepelne izolovať rúry. Taktiež vám odporúčame, aby ste sa oboznámili s naším ďalším článkom, v ktorom sa podrobne opisuje proces zriadenia systému vzduchového vykurovania.

Závery a užitočné video k téme

Informačné video o výpočtoch SV pomocou programu Excel:

Výpočty SVO je potrebné zveriť odborníkom, pretože len špecialisti majú skúsenosti, zodpovedajúce znalosti a zohľadnia všetky nuansy pri výpočtoch.

Máte otázky, našli ste nepresnosti v uvedených výpočtoch alebo chcete doplniť materiál o cenné informácie? Zanechajte, prosím, svoje komentáre v nižšie uvedenom bloku.