Ohmov zákon pre celý obvod a pre časť obvodu: varianty zápisu vzorca, opis a vysvetlenie

Profesionálny elektrikár, špecialista elektronik, sa vo svojej činnosti nezaobíde bez Ohmovho zákona pri riešení akýchkoľvek úloh súvisiacich s nastavovaním, ladením a opravou elektronických a elektrických obvodov.

Vlastne, pochopenie tohto zákona je potrebné pre každého. Pretože každý sa v bežnom živote stretáva s elektrinou.

A hoci je Ohmov zákon nemeckého fyzika Ohma súčasťou učebných osnov strednej školy, v praxi sa nie vždy včas študuje. Preto v našom materiáli preskúmame túto pre život aktuálnu tému a oboznámime sa s variantmi zápisu vzorca.

Samostatná časť a úplný elektrický obvod

Pri pohľade na elektrický obvod z hľadiska aplikácie Ohmovho zákona na schému je potrebné uviesť dva možné varianty výpočtu: pre samostatne vzatú časť a pre plnohodnotnú schému.

Výpočet prúdu časti elektrického obvodu

Časťou elektrického obvodu sa spravidla rozumie časť schémy, ktorá vylučuje zdroj EMF, pretože má dodatočný vnútorný odpor.

Preto výpočtový vzorec v tomto prípade vyzerá jednoducho:

I = U/ R,

Kde, v poradí:

• I – sila prúdu;
• U – priložené napätie;
• R – odpor.

Interpretácia vzorca je jednoduchá – prúd pretekajúci určitým úsekom obvodu je priamo úmerný priloženému napätiu a nepriamo úmerný odporu.

Takzvaný grafický «harmanček», prostredníctvom ktorého je prezentovaný celý súbor variácií formulácií založených na Ohmovom zákone. Pohodlný nástroj na vreckové uloženie: sektor “P” – vzorce výkonu; sektor “U” – vzorce napätia; sektor “I” – vzorce prúdu; sektor “R” – vzorce odporu

Takto vzorec jasne opisuje závislosť toku prúdu v samostatnej časti elektrického obvodu vzhľadom na určité hodnoty napätia a odporu.

So vzorcom je vhodné pracovať napríklad pri výpočte parametrov odporu, ktorý je potrebné prispájkovať do obvodu, ak sú dané napätie a prúd.

Ohmov zákon a dva dôsledky, ktoré musí ovládať každý profesionálny elektromechanik, elektroinžinier, elektronik a všetci, ktorí sú spojení s prácou elektrických obvodov. Zľava doprava: 1 – definícia prúdu; 2 – definícia odporu; 3 – definícia napätia, kde I – sila prúdu, U – napätie, R – odpor.

Vyššie uvedený obrázok pomôže určiť napríklad prúd pretekajúci cez 10-ohmový odpor, na ktorý je priložené napätie 12 voltov. Dosadením hodnôt zistíme – I = 12 / 10 = 1.2 ampéra.

Analogicky sa riešia úlohy hľadania odporu (keď sú známe prúd a napätie) alebo napätia (keď sú známe napätie a prúd).

Týmto je vždy možné zvoliť požadované pracovné napätie, potrebnú silu prúdu a optimálny rezistívny prvok.

Vzorec, ktorý sa odporúča používať, nevyžaduje zohľadňovať parametre zdroja napätia. Avšak obvod obsahujúci napríklad akumulátor sa bude počítať podľa iného vzorca. Na schéme: A – zapojenie ampérmetra; V – zapojenie voltmetra.

Mimochodom, spojovacie vodiče akéhokoľvek obvodu sú odpory. Veľkosť záťaže, ktorú majú niesť, je určená napätím.

V súlade s tým, opäť pomocou Ohmovho zákona, je možné presne vybrať potrebný prierez vodiča v závislosti od materiálu žily.

Na našej stránke je podrobný návod na výpočet prierezu kábla podľa výkonu a prúdu.

Variant výpočtu pre úplný obvod

Úplný obvod tvorí už úsek (úseky) a tiež zdroj EMN. To znamená, že v skutočnosti sa k existujúcemu rezistívnemu komponentu úseku obvodu pridáva vnútorný odpor zdroja EMN.

Preto je logickou určitá zmena vyššie uvedeného vzorca:

I = U / (R + r)

Samozrejme, hodnotu vnútorného odporu EMN v Ohmovom zákone pre úplný elektrický obvod možno považovať za zanedbateľnú, avšak vo veľkej miere táto hodnota odporu závisí od štruktúry zdroja EMN.

Napriek tomu je pri výpočtoch zložitých elektronických obvodov, elektrických obvodov s množstvom vodičov, prítomnosť dodatočného odporu dôležitým faktorom.

Pre výpočty v podmienkach úplného elektrického obvodu sa vždy berie do úvahy rezistívna hodnota zdroja EMF. Táto hodnota sa sčíta s rezistívnym odporom samotného elektrického obvodu. Na schéme: I – prechod prúdu; R – vonkajší rezistívny prvok; r – rezistívny faktor EMF (zdroja energie)

Tak pre časť obvodu, ako aj pre celú schému je potrebné zohľadniť prirodzený moment – použitie prúdu konštantnej alebo premennej veľkosti.

Ak sa vyššie uvedené momenty typické pre Ohmov zákon posudzovali z hľadiska použitia jednosmerného prúdu, tak pri striedavom prúde je to trochu inak.

Preskúmanie pôsobenia zákona na premennú veličinu

Pojem «odpor» v podmienkach prechodu striedavého prúdu treba už skôr vnímať ako pojem «impedancia». Tu sa myslí kombinácia aktívnej rezistívnej záťaže (Ra) a záťaže tvorenej reaktívnym rezistorom (Rr).

Takéto javy sú podmienené parametrami indukčných prvkov a zákonmi komutácie vzhľadom na premennú veličinu napätia – sínusoidálnu veličinu prúdu.

Takto vyzerá ekvivalentná schéma elektrického obvodu striedavého prúdu na výpočet s použitím formulácií vychádzajúcich z princípov Ohmovho zákona: R – rezistívna zložka; C – kapacitná zložka; L – indukčná zložka; EMF – zdroj energie; I – prechod prúdu

Inými slovami, dochádza k efektu predbiehania (oneskorenia) prúdových hodnôt oproti hodnotám napätia, čo je sprevádzané vznikom činného (rezistívneho) a jalového (indukčného alebo kapacitného) výkonu.

Výpočet takýchto javov sa vykonáva pomocou vzorca:

Z = U / I alebo Z = R + J * (X_L – X_C)

kde: Z – impedancia; R – činná záťaž; X_L , X_C – indukčná a kapacitná záťaž; J – koeficient.

Sériové a paralelné zapojenie prvkov

Pre prvky elektrického obvodu (časti obvodu) je charakteristické sériové alebo paralelné spojenie.

V súlade s tým je každý typ spojenia sprevádzaný odlišným charakterom toku prúdu a prívodu napätia. V tomto ohľade sa Ohmov zákon uplatňuje tiež rozdielne, v závislosti od spôsobu zapojenia prvkov.

Obvod so sériovo zapojenými rezistívnymi prvkami

Pre sériové spojenie (časť obvodu s dvoma komponentmi) sa používa formulácia:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Takáto formulácia jasne ukazuje, že bez ohľadu na počet sériovo zapojených rezistívnych komponentov, prúd tečúci v časti obvodu nemení svoju hodnotu.

Zapojenie rezistívnych prvkov v úseku schémy sériovo jeden za druhým. Pre tento variant platí vlastný zákon výpočtu. Na schéme: I, I1, I2 – prechod prúdu; R1, R2 – rezistívne prvky; U, U1, U2 – priložené napätie

Veľkosť napätia priloženého na pôsobiace rezistívne komponenty schémy je súčet a celkovo predstavuje hodnotu zdroja EMS.

Pritom napätie na každom jednotlivom komponente sa rovná: Ux = I * Rx.

Celkový odpor treba považovať za súčet hodnôt všetkých rezistívnych komponentov obvodu.

Obvod s paralelne zapojenými rezistívnymi prvkami

V prípade paralelného zapojenia rezistívnych komponentov sa v súvislosti so zákonom nemeckého fyzika Ohma považuje za platnú formulácia:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Nie sú vylúčené varianty zostavovania obvodových úsekov „zmiešaného“ typu, keď sa používa paralelné aj sériové zapojenie.

Zapojenie rezistívnych prvkov v úseku obvodu paralelne jeden s druhým. Pre tento variant sa používa vlastný zákon výpočtu. Na schéme: I, I1, I2 – prechod prúdu; R1, R2 – rezistívne prvky; U – privedené napätie; A, B – vstupné/výstupné body

Pre takéto varianty sa výpočet zvyčajne začína počiatočným výpočtom rezistívnej hodnoty paralelného zapojenia. Potom sa k získanému výsledku pripočíta hodnota rezistora zapojeného sériovo.

Integrálna a diferenciálna forma zákona

Všetky vyššie uvedené body s výpočtami sú použiteľné na podmienky, keď sa v elektrických schémach používajú vodiče, takpovediac, „homogénnej“ štruktúry.

Medzitým sa v praxi často stretávame s konštrukciou schémy, kde sa na rôznych úsekoch mení štruktúra vodičov. Napríklad sa používajú vodiče väčšieho prierezu alebo naopak menšieho, vyrobené z rôznych materiálov.

Pre zohľadnenie takýchto rozdielov existuje variácia takzvaného „diferenciálno-integrálneho Ohmovho zákona“. Pre nekonečne malý vodič sa vypočíta úroveň hustoty prúdu v závislosti od intenzity a veľkosti mernej vodivosti.

Pre diferenciálny výpočet sa používa vzorec: J = ό * E

Pre integrálny výpočet je zodpovedajúce znenie: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Avšak tieto príklady sú už skôr bližšie k škole vyššej matematiky a v reálnej praxi jednoduchého elektrikára sa v skutočnosti nepoužívajú.

Závery a užitočné video k téme

Podrobný rozbor Ohmovho zákona vo videu uvedenom nižšie pomôže definitívne upevniť vedomosti v tomto smere.

Svojrázna videolekcia kvalitne posilňuje teoretický písomný výklad:

Práca elektrikára alebo činnosť elektronika je neoddeliteľne spojená s okamihmi, keď je skutočne potrebné pozorovať Ohmov zákon v akcii. Sú to akési samozrejmé pravdy, ktoré by mal poznať každý profesionál.

Rozsiahle znalosti v tejto otázke nie sú potrebné – stačí sa naučiť tri základné varianty formulácie, aby ste ich úspešne aplikovali v praxi.

Chcete doplniť vyššie uvedený materiál o cenné pripomienky alebo vyjadriť svoj názor? Napíšte, prosím, komentáre do bloku pod článkom. Ak máte ďalšie otázky, neváhajte ich položiť našim odborníkom.